Dalla formula al movimento: la robotica per capire, verificare e correggere. Webinar di PariPasso con Michele Fiore
Con la robotica una formula smette di restare soltanto sul quaderno: diventa una distanza da percorrere, una traiettoria da costruire, un angolo da verificare, un errore da spiegare. È il principio al centro di Matematica in movimento. Risolvere problemi con la robotica, il nuovo webinar di PariPasso, il progetto di Rizzoli Education dedicato all’inclusione scolastica, curato dalla Fondazione Mondo Digitale.
A guidare l’incontro di ieri è stato Michele Fiore, ingegnere e docente di informatica, matematica e fisica, che ha mostrato come la robotica educativa possa rendere visibili e sperimentabili concetti matematici affrontati nella scuola secondaria di primo grado.
«Se la matematica potesse muoversi?», è la provocazione da cui è partito Fiore. Una circonferenza, una proporzione o la formula della velocità possono infatti diventare le istruzioni necessarie per far muovere un robot. Ma il passaggio decisivo resta quello compiuto dallo studente: comprendere il problema, formulare una previsione, programmare una soluzione, verificare il risultato, correggere e migliorare.
Un metro non è sempre un metro
La prima sfida proposta durante il webinar sembra semplicissima: programmare un robot perché percorra 100 centimetri. Prima di muoverlo, però, occorre ragionare. Quanto misura la circonferenza della ruota? Quanti giri servono per coprire un metro? Quale relazione lega diametro, rotazioni e distanza? Con una ruota di 6 centimetri di diametro, ad esempio, un giro completo corrisponde idealmente a circa 18,85 centimetri. Per percorrere un metro servono quindi poco più di cinque giri. Poi arriva la simulazione. E il robot potrebbe fermarsi a 97 centimetri. È proprio a quel punto che l’attività diventa interessante: perché mancano tre centimetri? È sbagliata la formula? La programmazione? La misura? In una situazione reale potrebbero intervenire anche attrito, slittamento e precisione del robot. «Gli errori sono fondamentali per far comprendere meglio al ragazzo dove andare ad agire», ha spiegato Fiore. Il metodo proposto segue tre passaggi facilmente replicabili: prevedere, sperimentare, discutere. Prima si calcola e si formula un’ipotesi, poi si programma e si osserva la simulazione, infine si confrontano i dati, si spiegano gli scarti e si propongono correzioni.
Disegnare un quadrato con un robot
La seconda missione porta la geometria fuori dal foglio. Il robot deve disegnare un quadrato di lato 50 centimetri. Per riuscirci occorre conoscere il perimetro, impostare una sequenza di quattro movimenti uguali e programmare correttamente le rotazioni di 90 gradi. Con poche modifiche lo stesso programma può trasformarsi in un triangolo equilatero: tre lati e una rotazione esterna di 120 gradi. Da qui si arriva alla regola generale dei poligoni regolari: l’angolo di rotazione è pari a 360 gradi diviso il numero dei lati. E ancora una volta è l’errore a produrre apprendimento. Se il percorso non si chiude e il robot non torna al punto di partenza, «l’errore diventa un problema matematico da interpretare». Bisogna chiedersi se sia corretta la distanza percorsa, se sia stato impostato l’angolo giusto o se il comportamento osservato presenti uno scarto rispetto al modello teorico.
Distanza, tempo, velocità
La terza sfida introduce nuove grandezze. Il robot percorre sempre la stessa distanza, ma cambia la velocità. Che cosa accade al tempo impiegato? Gli studenti possono lavorare in gruppi, impostare velocità differenti, raccogliere i risultati in una tabella e confrontarli. Distanza, tempo e velocità media diventano così dati osservabili, da mettere in relazione con le formule studiate. La simulazione apre anche la strada ai problemi inversi: conoscendo velocità e distanza, quanto tempo impiegherà il robot? E il tempo si dimezza davvero se raddoppiamo la velocità? Domande semplici che costringono a confrontare modello teorico e comportamento osservato, trasformando il calcolo in un’esperienza di problem solving.
Prima il ragionamento, poi il robot
Durante il webinar Michele Fiore ha utilizzato Open Roberta Lab, una piattaforma che permette di programmare attraverso blocchi grafici e simulare virtualmente il comportamento di diversi robot. Non è quindi necessario disporre di un laboratorio attrezzato o di robot fisici per sperimentare il percorso. Le attività possono cominciare perfino con un “robot umano”: una griglia sul pavimento e studenti che impartiscono istruzioni di movimento. Si può poi passare al simulatore digitale e, dove disponibili, ai dispositivi fisici. «Il risultato finale non è quello del robot», ha sottolineato Fiore. «Il robot semplicemente va ad applicare il ragionamento del ragazzo». Ed è anche per questo che la valutazione non può fermarsi al fatto che il robot completi correttamente il percorso. Bisogna osservare comprensione del problema, calcolo, strategia, verifica e argomentazione. Un risultato corretto, da solo, non racconta il processo che ha portato alla soluzione.
Una matematica per tutti
L’approccio si presta anche a una didattica inclusiva. Le attività possono essere differenziate per livello di difficoltà e i ruoli distribuiti nel gruppo: chi calcola, chi programma, chi osserva, chi documenta e racconta. In prima media si può lavorare su misure, equivalenze e percorsi; in seconda su poligoni, angoli, rapporti e proporzioni; in terza su velocità media, grafici, teorema di Pitagora e analisi degli errori. Il percorso può inoltre diventare interdisciplinare: matematica per calcoli e misure, scienze per lo studio del movimento, tecnologia per la programmazione, italiano per la documentazione e l’argomentazione, fino alle lingue straniere per il lessico tecnico.
Chi non ha potuto seguire la diretta può recuperare la registrazione completa e sperimentare le attività proposte.
Guarda la registrazione di “Matematica in movimento. Risolvere problemi con la robotica”
Materiali e ulteriori risorse per i docenti sono disponibili anche nella FMD Academy della Fondazione Mondo Digitale.
Il messaggio conclusivo del webinar è sintetico ed efficace: la matematica guida il movimento, la previsione si confronta con i dati e l’errore diventa occasione di apprendimento. Così, davvero, la matematica prende vita.
